Cuestiones y problemas de ondas electromagnéticas y óptica geométrica

Relación de Problemas

Cuestiones (Resueltas)

(17-E) El campo eléctrico de una onda electromagnética que se propaga en un medio es: E (x,t) = 800 sen (π 108 t – 1,25 x) (S.I.)
Calcule su frecuencia y su longitud de onda y determine el índice de refracción del medio. c = 3·108 m s-1

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(17-R) b) La tecnología ultravioleta para la desinfección de agua, aire y superficies está basada en el efecto germicida de la radiación UV-C. El espectro del UV-C en el aire está comprendido entre 200 nm y 280 nm. Calcule las frecuencias entre las que está comprendida dicha zona del espectro electromagnético y determine entre qué longitudes de onda estará comprendido el UV-C en el agua. c = 3·108 m s-1; naire = 1; nagua = 1,33

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(20-E) b) Un rayo de luz incide sobre la superficie que separa dos medios de índices de refracción n1= 2,37 y n2 desconocido con un ángulo de incidencia de 16º y uno de refracción de 30º. i) Haga un esquema del proceso y determine n2. ii) Calcule a partir de qué ángulo de incidencia no se produce refracción.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(17-R) b) Un haz de luz de 5·1014 Hz viaja por el interior de un bloque de diamante. Si la luz emerge al aire con un ángulo de refracción de 10º, dibuje la trayectoria del haz y determine el ángulo de incidencia y el valor de la longitud de onda en ambos medios.
c = 3·108 m s-1; ndiamante = 2,42; naire = 1

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(21-SJ) C.1. b) Un rayo de luz monocromático de frecuencia 5⋅1014 Hz, que se propaga por un medio de índice de refracción n1=1,7, incide sobre otro medio de índice de refracción n2=1,3 formando un ángulo de 25º con la normal a la superficie de separación entre ambos medios. i) Haga un esquema y calcule el ángulo de refracción. ii) Determine la longitud de onda del rayo en el segundo medio. iii) ¿Cuál es el ángulo de incidencia crítico a partir del cual este rayo se reflejaría completamente? Razone sus respuestas ayudándose de un esquema.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(21-ResB) C.2. b) Un haz de luz naranja que viaja por el aire incide sobre una lámina (de caras plano-paralelas) de un determinado material transparente de 0,6 m de espesor. Los haces reflejado y refractado forman ángulos de 45º y 35 º, respectivamente, con la normal a la superficie de la lámina. i) Realice un esquema con la trayectoria de los rayos y determine el valor de la velocidad de propagación de la luz dentro de la lámina. ii) Calcule la longitud de onda de la luz naranja en la lámina. λnaranja(aire) =6,15⋅10-7 m; naire=1; c = 3·108 m s-1

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(21-Jul) C.2. b) Un rayo de luz con componentes azul y roja de longitudes de onda en el aire de 4,5⋅10-7 m y 6,9⋅10-7 m, respectivamente, incide desde el aire sobre una placa de un determinado material con un ángulo de 40º respecto a la normal a la superficie de la placa. i) Mediante un esquema, y de manera razonada, indique la trayectoria de los rayos azul y rojo, tanto en el aire como en el material. ii) Deduzca cuál de las dos componentes (azul o roja) se propaga más rápidamente en el interior de la lámina. iii) Determine las frecuencias de los rayos en el aire. c = 3·108 m s-1; naire = 1; nmaterial(azul)= 1,47; nmaterial(roja) = 1,44

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(18-R) b) Un rayo de luz de longitud de onda de 5,46·10-7 m se propaga por el aire e incide sobre el extremo de una fibra de cuarzo cuyo índice de refracción es 1,5. Determine, justificando las respuestas: (i) La longitud de onda del rayo en la fibra de cuarzo; (ii) el ángulo de incidencia a partir del cual el rayo no sale al exterior. c = 3·108 m s-1

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(17-E) b) Sea un recipiente con agua cuya superficie está cubierta por una capa de aceite. Realice un diagrama que indique la trayectoria de los rayos de luz al pasar del aire al aceite y después al agua. Si un rayo de luz incide desde el aire sobre la capa de aceite con un ángulo de 20º, determine el ángulo de refracción en el agua. ¿Con qué velocidad se desplazará la luz por el aceite? c = 3·108 m s-1; naire = 1; naceite = 1,45; nagua = 1,33

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(21-J) C.1. b) Sea un recipiente que contiene agua que llega hasta una altura de 0,25 m, y sobre la que se ha colocado una capa de aceite. Procedente del aire, incide sobre la capa de aceite un rayo de luz que forma 50º con la normal a la superficie de separación aire-aceite. i) Haga un esquema de la trayectoria que sigue el rayo en los diferentes medios (aire, aceite y agua), en el que se incluyan los valores de los ángulos que forman con la normal los rayos refractados en el aceite y en el agua. ii) Calcule la velocidad de la luz en el agua.
c = 3·108 m s-1; naire = 1; naceite = 1,45; nagua = 1,33

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(19-R) b) Un rayo de luz monocromático de frecuencia 6·1014 Hz incide con un ángulo de 35º sobre la superficie de separación de dos medios con diferente índice de refracción. Sabiendo que la luz viaja por el primer medio a una velocidad de 2,4·108 m s-1 y que la longitud de onda en el segundo medio es de 5·10-7 m: i) Calcule el ángulo de refracción. ii) Determine el ángulo límite de incidencia a partir del cual se produciría la reflexión total.
c = 3·108 m s-1

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(16-R) Un rayo luminoso incide sobre el vidrio de una ventana de índice de refracción 1,4.
Determine el ángulo de refracción en el interior del vidrio y el ángulo con el que emerge, una vez que lo atraviesa, para un ángulo de incidencia de 20º.
Sabiendo que el vidrio tiene un espesor de 8 mm, determine la distancia recorrida por la luz en su interior y el tiempo que tarda en atravesarlo. c = 3·108 m s-1; naire = 1

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(19-R) b) Perpendicularmente a la cara AB de un prisma de vidrio con índice de refracción 1,5 incide desde el aire un rayo de luz de longitud de onda 6·10-7 m, como se ilustra en la figura. Calcule: (i) La longitud de onda y frecuencia del rayo dentro del prisma. ii) El valor más grande que puede tener el ángulo α para que no se refracte el rayo hacia fuera del prisma por la cara AC. c = 3·108 m s-1; naire = 1

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(19-E) b) Un rayo de luz de longitud de onda en el vacío de 6,5·10-7 m incide desde el aire sobre el extremo de una fibra óptica, formando un ángulo a con el eje de la fibra (ver figura), siendo el índice de refracción dentro de la fibra n1=1,5. La fibra está recubierta de un material de índice de refracción n2=1,4. Determine:
(i) La longitud de onda de la luz dentro de la fibra. (ii) El valor máximo del ángulo a para que se produzca reflexión total interna en el punto P. c = 3·108 m s-1; naire = 1

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

Un objeto de 15 cm de altura está a 20 cm de un espejo convexo cuya distancia focal es de 40 cm.
a) Calcula la posición y el tamaño de la imagen formada.
b) Dibuja el trazado de rayos correspondiente.

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Se tiene un espejo cóncavo y un objeto de 12 cm de altura colocado a una distancia de 70 cm del espejo. El espejo forma la imagen a 24 cm calcula:
a) El radio del espejo.
b) El tamaño de la imagen. ¿Cómo es la imagen?

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Usando un espejo queremos proyectar la imagen de un objeto de 4 cm sobre una pantalla situada a 2 m del objeto, de tal modo que el aumento sea de 2,5. ¿Qué tipo de espejo utilizamos?
a) Calcula la distancia del objeto y de la imagen al espejo. b) ¿Cuál es el radio del espejo? c) Dibuja en un esquema el trazado de rayos.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

En un almacén emplean un espejo convexo con un radio de curvatura de 1 m para vigilar. Un cliente está a 8 m del espejo:
a) ¿A qué distancia del espejo se forma la imagen? ¿Está detrás o delante del espejo?
b) Calcula el tamaño de la imagen si el cliente mide 1,80 m.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

Un sistema está formado por dos espejos esféricos, uno convexo y otro cóncavo. Los dos tienen 4 m de radio se encuentran con las caras reflectantes enfrentadas y separadas una distancia de 5 m entre sí un objeto situado sobre el eje principal se encuentra a 2 m del espejo convexo. Determina dónde se forma la imagen del objeto. Los rayos se reflejan primero en el espejo convexo y luego en el espejo cóncavo. Señala las características de la imagen.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(18-E) b) Desde el aire se observa un objeto luminoso que está situado a 1 m debajo del agua. (i) Si desde dicho objeto sale un rayo de luz que llega a la superficie formando un ángulo de 15º con la normal, ¿cuál es el ángulo de refracción en el aire?; (ii) calcule la profundidad aparente a la que se encuentra el objeto. naire = 1; nagua = 1,33

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

Determina las distancias focales para un dioptrio esférico cóncavo cuyo radio es 0,2 m si los índices de refracción de los dos medios transparentes son n = 1 y n’ = 1,33, respectivamente.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

Una larga y recta varilla de vidrio, de índice de refracción n = 1,5, termina por un extremo en una cara esférica convexa de radio 8 cm. 1) Calcular la posición y el tamaño de la imagen que esa cara produce de una flechita luminosa de 4 mm colocada de pie sobre el eje, en el aire, a 20 cm del vértice. 2) Lo mismo, en el caso de que la cara fuese cóncava y de la misma curvatura.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(20-E) b) Situamos un objeto de 0,4 m de altura a 0,2 m de una lente convergente de 0,6 m de distancia focal. i) Realice la construcción geométrica del trazado de rayos. ii) Calcule de forma razonada: la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada.

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(18-R) b) Un objeto de 0,3 m de altura se sitúa a 0,6 m de una lente convergente de distancia focal 0,2 m. Determine la posición, naturaleza y tamaño de la imagen mediante procedimientos gráficos y numéricos.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(21-ResA) C.1. b) La imagen formada por una lente convergente se encuentra a 1,5 m detrás de la lente, con un aumento lateral de -0,5. i) Realice el trazado de rayos. Calcule razonadamente: ii) La posición del objeto; iii) La distancia focal de la lente.

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(21-ResB) C.1. b) La imagen producida por una lente convergente está derecha, tiene un tamaño triple que el objeto, y está situada a 1 m delante de la lente. i) Calcule la posición del objeto. ii) Calcule la distancia focal de la lente. iii) Explique, con ayuda de un diagrama de rayos, el carácter real o virtual de la imagen. Justifique sus respuestas.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(19-R) b) A 2 m delante de una lente divergente se sitúa un objeto de tamaño 0,5 m. Si la distancia focal es de 1 m, calcule: i) La distancia de la imagen a la lente indicando si es real o virtual. ii) Tamaño de la imagen indicando si está derecha o invertida.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(21-J) C.2. b) Un objeto de 30 cm de alto se encuentra a 60 cm delante de una lente divergente de 40 cm de distancia focal.i) Calcule la posición de la imagen. ii) Calcule el tamaño de la imagen. iii) Explique, con ayuda de un diagrama de rayos, la naturaleza de la imagen formada. Justifique sus respuestas.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA

(21-S Jul) C.2. b) Se coloca un objeto luminoso delante de una lente divergente de distancia focal 5 cm. Se quiere que la imagen formada tenga 1/3 del tamaño del objeto y su misma orientación. i) Calcule la posición del objeto. ii) Obtenga la posición de la imagen. iii) Realice el trazado de rayos y explique el carácter real o virtual de la imagen. Justifique sus respuestas.

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