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5.3 Lanzamiento Vertical Hacia Arriba

Si suponemos que lanzamos un objeto hacia arriba desde una altura inicial y0, las ecuaciones de la posición y de la velocidad que lo rigen son:

         Con ellas se pueden responder a las siguientes cuestiones:

  • ¿Cuánto tiempo tarda en subir?

En el punto más alto de la trayectoria, la velocidad v = 0, por tanto, imponiendo esta condición en la ecuación de la velocidad, hallaremos el tiempo que tarda el objeto en subir:

  • ¿Cuánto tiempo tarda en caer?

Si el objeto se hubiera lanzando desde el punto más bajo de su trayectoria, desde el suelo, al no haber rozamiento, el tiempo que tarda en bajar sería el doble del que tarda en subir:

Pero al haber una altura inicial, debemos imponer la condición de y = 0 en la ecuación de la posición y despejar el tiempo, t, lo que implica resolver una ecuación de segundo grado:

 

  • ¿Con qué velocidad llega al suelo?

Una vez hallado el tiempo que tarda el objeto en caer, sustituyéndolo en la ecuación de la velocidad, tendremos la rapidez con la que llega al suelo: