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6.2 Tiro Parabólico

Cuando un saltador de longitud se prepara para conseguir una buena marca, sabe que tiene que empezar con una carrera horizontal tratando de alcanzar velocidad y en el momento del salto se impulsa oblicuamente sobre el suelo. De este modo consigue despegar con una velocidad inicial v0 que forma cierto ángulo a con el suelo. Así, la velocidad inicial tendrá dos componentes  y : la primera produce el avance y la segunda la elevación necesarias durante el salto.

La componente horizontal del salto no se ve afectada por la actuación vertical de g, pero la componente vertical sí lo está, exactamente igual que si de un lanzamiento vertical hacia arriba se tratara. Por tanto, y habida cuenta de que este movimiento puede abordarse como la composición de un MRU y un lanzamiento vertical hacia arriba, las únicas ecuaciones que se precisan para describirlo son las de los movimientos componentes.

Así, la ecuación de la posición del saltador en el aire vendrá dada por:

La velocidad tendrá también dos componentes, una de avance y otra de ascenso-descenso.

Alcance máximo.

Lo primero que interesa a un saltador de longitud o de esquí es cómo lograr la mejor marca, es decir, cómo lograr el máximo alcance en su salto. Establecer una ecuación matemática sencilla ayudará a resolver esta cuestión.

Para resolver este tipo de cuestiones hay que aplicar en las ecuaciones las condiciones del punto que interesa resolver. Así, si se quiere saber todo lo concerniente al alcance, se debe pensar en la característica propia del punto donde se produce el alcance máximo. Dicha característica es que la altura y = 0 vuelve a hacerse cero.

 

Esta ecuación tiene dos soluciones: la primera cuando t = 0 s, que es cuando el objeto aún no ha sido lanzado; y la segunda cuando vuelve al suelo después de ser lanzado. Hallamos el tiempo que tarda en caer despejando t del paréntesis:

 

Si ahora sustituimos este valor de tiempo en la ecuación de x, tendremos el alcance máximo:

 

Altura máxima.

 En otras modalidades deportivas, como el salto de altura, interesa conocer de qué factores depende la altura máxima. En este caso, la condición que hay que aplicar a las ecuaciones es que en ese punto, la componente y de la velocidad, vy, es cero.

 

 Sustituyendo en la ecuación de y: