Problemas de Cinemática Vectorial

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Repasar:

 

 

1. En un determinado instante, el vector de posición de un cuerpo móvil es r= 5i -1j+3k . Determina a qué distancia se encuentra del observador en ese momento.

2. El vector de posición de un objeto móvil en cualquier instante viene dado por la expresión r(t) = (5t-1)i+t^2j+1k. Se pide: (a) Vector de posición inicial; (b) Coordenadas de su posición en los instantes t = 2 y t = 5; (c) ¿A qué distancia del observador se hallará en el instante t = 5 segundos?

3. Determina el desplazamiento entre los instantes 2 y 5 segundos del móvil cuyo vector de posición viene dado en la cuestión anterior. r(t) = (5t-1)i+t^2j+1k

4. Una persona está en un punto A del borde de un estanque circular de 200 m de radio. Camina sobre la periferia del estanque hasta recorrer 90º respecto de A. Calcula cuántos metros se ha desplazado y cuántos ha recorrido.

5. Dado el vector de posición de un objeto móvil r(t) = (3t)i + (t^2+3)j , determina:
Desplazamiento entre los instantes inicial y t = 4 segundos;
Ecuaciones paramétricas y de la trayectoria

6. Las ecuaciones paramétricas de un movimiento son: x (t) = 3t2; y(t) = (5t + 1). Determina el vector desplazamiento entre los instantes t = 2 y t = 10 segundos.

7. Un objeto móvil se mueve por una determinada trayectoria de tal forma que la ecuación escalar de su movimiento es R = 1 ‐ 4t + 3t2. Se pide: (a) Posición inicial y al cabo de 4s (b) ¿Pasará por el punto de referencia elegido en algún instante? (c) ¿Cuándo estaría situado a 14 m del punto de referencia (d) ¿Llegaría a cruzarse con otro vehículo que circulara por su misma trayectoria según la ecuación J = ‐t2 + 8.

11.El vector de posición de un objeto móvil es r(t) = (5t+1) i + t^2 j + 1 k . Calcula la velocidad media entre los instantes t = 2 y t = 9 segundos.

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