Cuestiones y problemas de campo gravitatorio

Dos masas iguales de 50 kg se sitúan en los puntos A(0,0) m y B (6,0) m. Calcule: (i) El valor de la intensidad del campo gravitatorio en el punto P(3,3) m, (ii) si situamos una tercera masa de 2 kg en el punto P, determine el valor de la fuerza gravitatoria que actúa sobre ella. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2.

CAMPO GRAVITATORIO

Dos cuerpos, de 10 kg de masa, se encuentran en dos de los vértices de un triángulo equilátero, de 0’5 m de lado. i) Calcule el campo gravitatorio que estas dos masas generan en el tercer vértice del triángulo. ii) Calcule el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria de las dos masas para traer otro cuerpo de 10 kg desde el infinito hasta el tercer vértice del triángulo. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2.

CAMPO GRAVITATORIO

Dos masas de 2 kg y 5 kg se encuentran situadas en los puntos (0,3) m y (4,0) m, respectivamente. Calcule: i) El potencial gravitatorio en el origen de coordenadas. ii) El trabajo necesario para desplazar una masa de 10 kg desde el origen de coordenadas al punto (4,3) m y comente el resultado obtenido. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2.

CAMPO GRAVITATORIO

Dos masas m1=200 kg y m2=100 kg se encuentran dispuestas en el eje Y, como se indica en la figura. Determine, justificando su respuesta, el trabajo necesario para desplazar una pequeña masa m3=0’1 kg, situada sobre el eje X, desde A hasta B. Comente el signo de dicho trabajo. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2.

CAMPO GRAVITATORIO

Dos partículas de masas m₁=3 kg y m₂=5 kg se encuentran situadas en los puntos P1 (-2,1) m y P2 (3,0) m, respectivamente. a) Represente el campo gravitatorio resultante en el punto O(0,0) m y calcule su valor. b) Calcule el trabajo realizado para desplazar otra partícula de 2 kg desde el punto O(0,0) m al punto P(3,1) m. Justifique si es necesario especificar la trayectoria seguida en dicho desplazamiento. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2.

CAMPO GRAVITATORIO

La masa de Marte es aproximadamente la décima parte de la masa de la Tierra y su radio la mitad del radio terrestre. Calcule cuál sería la masa y el peso en la superficie de Marte de una persona que en la superficie terrestre tuviera un peso de 700 N. g = 9,8 m·s^-2.

CAMPO GRAVITATORIO

El planeta Mercurio tiene un radio de 2440 km y la aceleración de la gravedad en su superficie es 3,7 m·s-2. Calcule la altura máxima que alcanza un objeto que se lanza verticalmente desde la superficie del planeta con una velocidad de 0,5 m/s. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2.

CAMPO GRAVITATORIO

Sabiendo que el radio de Marte es 0’531 veces el radio de la Tierra y que la masa de Marte es 0 ‘107 veces la masa de la Tierra. Determine: (i) El valor de la gravedad en la superficie de Marte; (ii) el tiempo que tardaría en llegar al suelo una piedra de 1 kg de masa que se deja caer desde una altura de 10 m sobre la superficie de Marte. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg. R_T = 6370 km.

CAMPO GRAVITATORIO

La masa de la Tierra es aproximadamente 81 veces la masa de la Luna y la distancia entre sus centros es de 3,84·105 km. Calcule la energía potencial de un satélite de 500 kg situado en el punto medio del segmento que une los centros de la Tierra y la Luna. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg.

CAMPO GRAVITATORIO

Un tornillo de 150 g, procedente de un satélite, se encuentra en órbita a 900 km de altura sobre la superficie de la Tierra. Calcule la fuerza con que se atraen la Tierra y el tornillo y el tiempo que tarda el tornillo en pasar sucesivamente por el mismo punto. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg. R_T = 6370 km.

CAMPO GRAVITATORIO

La Luna describe una órbita circular alrededor de la Tierra. Si se supone que la Tierra se encuentra en reposo, calcule la velocidad de la Luna en su órbita y su periodo orbital. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg. DT-L = 3,84·108 m.

CAMPO GRAVITATORIO

Un satélite de 500 kg de masa orbita en torno a la Tierra a una velocidad de 6300 m/s. Calcule: i) El radio de la órbita del satélite. ii) El peso del satélite en la órbita. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg.

CAMPO GRAVITATORIO

En la superficie de un planeta de 2000 km de radio, la aceleración de la gravedad es de 3 m/s2 . Calcule: (i) La masa del planeta; (ii) la velocidad de escape de un cuerpo desde la superficie. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2.

CAMPO GRAVITATORIO

Una nave espacial se encuentra en una órbita circular a 2000 km de altura sobre la superficie terrestre. i) Calcule el periodo y la velocidad de la nave. ii) ¿Qué energía se necesita comunicar a la nave para que pase a orbitar a 5200 km de altura sobre la sobre la superficie de la Tierra si su masa es de 55000 kg? G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg. R_T = 6370 km.

CAMPO GRAVITATORIO

El satélite Astra 2 C, empleado para emitir señales de televisión, es un satélite en órbita circular geoestacionaria. Calcule: i) La altura a la que orbita respecto de la superficie de la Tierra y su velocidad. ii) La energía invertida para llevar el satélite desde la superficie de la Tierra hasta la altura de su órbita. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg. R_T = 6370 km. M_S = 4500 kg

CAMPO GRAVITATORIO

Se desea situar un satélite de 100 kg de masa en una órbita circular a 100 km de altura alrededor de la Tierra. (i) Determine la velocidad inicial mínima necesaria para que alcance dicha altura; (ii) una vez alcanzada dicha altura, calcule la velocidad que habría que proporcionarle para que se mantenga en órbita. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg. R_T = 6370 km. MS = 100 kg

CAMPO GRAVITATORIO

Un satélite de masa 2·10³ kg describe una órbita circular de 5500 km en torno a la Tierra. Calcule: a) La velocidad orbital. b) La velocidad con que llegaría a la superficie terrestre si se dejara caer desde esa altura con velocidad inicial nula. G =6,67·10^-11 N·m²·K^-2. M_T = 5,98·10²⁴ kg. R_T = 6370 km. M_S = 2000 kg

CAMPO GRAVITATORIO

Un satélite artificial de 400 kg describe una órbita circular a una altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la gravedad a dicha altura, g, es la tercera parte de su valor en la superficie de la Tierra, g0. a) Explique si hay que realizar trabajo para mantener el satélite en esa órbita y calcule el valor de h. b) Determine el periodo de la órbita y la energía mecánica del satélite. R_T = 6370 km. g = 9,8 m·s^-2.

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