Cuestiones y Problemas de Movimiento Ondulatorio

Relación de Problemas

Cuestiones (Resueltas)

Problemas (Resueltos)

(19-R) Si la ecuación de la onda que se propaga por la cuerda es: y(x,t) = 0.02·sen(100πt-40πx) (SI). Calcule la longitud de onda, el periodo y la velocidad de propagación. Determine las ecuaciones de la velocidad de vibración y de la aceleración de vibración.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(19-E) La ecuación de una onda armónica que se propaga en una cuerda es: y(x,t) = 0.04·sen(8t-5x+π/2) (SI) Calcule la amplitud, frecuencia, longitud de onda, velocidad de propagación y velocidad máxima de un punto de dicha cuerda.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(18-E) Dada la onda de ecuación: y(x,t) = 4·sen(10πt-0.1πx) (SI). Determine razonadamente: (i) La velocidad y el sentido de propagación de la onda; (ii) el instante en el que un punto que dista 5 cm del origen alcanza su velocidad de máxima vibración.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(20-E) Una onda viajera viene dada por la ecuación: y (x,t) = 20·cos(10t-50x) (SI). Calcule: i) Su velocidad de propagación. ii) La ecuación de la velocidad de oscilación y su valor máximo. iii) La ecuación de la aceleración y su valor máximo.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(20-E) La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda tensa es: y (x,t) = 5·sen(50πt-20πx) (SI). Calcule: i) La velocidad de propagación de la onda. ii) La velocidad del punto x = 0 de la cuerda en el instante t = 1s. iii) La diferencia de fase, en un mismo instante, entre dos puntos separados 1 m.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(16-R) La ecuación de una onda en una cuerda es: y(x,t) = 0.5·sen(3πt+2πx) (SI). a) Explique las características de la onda y calcule su periodo, longitud de onda y velocidad de propagación. b) Calcule la elongación y la velocidad de una partícula de la cuerda situada en x = 0.2m, en el instante t = 0.3s . ¿Cuál es la diferencia de fase entre dos puntos separados 0.3 m?

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(15-R) La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es: y(x,t) = 0.3·cos(0.4x-40t) (SI) a) Indique los valores de las magnitudes características de la onda y su velocidad de propagación. b) Calcule los valores máximos de la velocidad y de la aceleración en un punto de la cuerda y la diferencia de fase entre dos puntos separados 2.5 m.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(15-E) Las ondas sísmicas S, que viajan a través de la Tierra generando oscilaciones durante los terremotos, producen gran parte de los daños sobre edificios y estructuras. Una onda armónica S, que se propaga por el interior de la corteza terrestre, obedece a la ecuación: y(x,t) = 0.6·sen(3.125·10-7·x-1.25·10-3t) (SI) a) Indique qué tipo de onda es y calcule su longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación. b) Si se produce un seísmo a una distancia de 400 km de una ciudad, ¿cuánto tiempo transcurre hasta que se perciben los efectos del mismo en la población?¿Con qué velocidad máxima oscilarán las partículas del medio?

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(19-E) Una onda transversal, que se propaga en el sentido negativo del eje OX, tiene una amplitud de 2 m, una longitud de onda de 12 m y la velocidad de propagación es de 3 m/s. Escriba la ecuación de dicha onda sabiendo que la perturbación, y(x,t), toma el valor máximo en el punto x = 0 m, en el instante t = 0 s.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(18-E) Una onda armónica de amplitud 0.3 m se propaga hacia la derecha por una cuerda con una velocidad de 2 m/s y un periodo de 0. 125 s. Determine la ecuación de la onda correspondiente sabiendo que el punto x=0 m de la cuerda se encuentra a la máxima altura para el instante inicial, justificando las respuestas.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(18-R) Determine la ecuación de una onda armónica que se propaga en el sentido positivo del eje X con velocidad de 600 m/s, frecuencia 200 Hz y amplitud 0.03 m, sabiendo que en el instante inicial la elongación del punto x=0 m es y = 0 . Calcule la velocidad de vibración de dicho punto en el instante t=0 s.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(17-R) Obtenga la ecuación de una onda transversal de periodo 0.2 s que se propaga por una cuerda, en el sentido positivo del eje X, con una velocidad de 40 cm·s-1. La velocidad máxima de los puntos de la cuerda es 0.5π m·s-1 y, en el instante inicial, la elongación en el origen (x = 0 ) es máxima. ¿Cuánto vale la velocidad de un punto situado a 10 cm del origen cuando han transcurrido 15 s desde que se generó la onda?

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(17-R) En el centro de la superficie de una piscina circular de 10 m de radio se genera una onda armónica transversal de 4 cm de amplitud y una frecuencia de 5 Hz que tarda 5 s en llegar al borde de la piscina. Escriba la ecuación de la onda y calcule la elongación de un punto situado a 6 m del foco emisor al cabo de 12 s.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(20-R) b) Una onda armónica que se propaga por una cuerda en el sentido negativo del eje OX tiene una longitud de onda de 0,25 m, y en el instante inicial la elongación en el foco es nula. El foco emisor vibra con una frecuencia de 50 Hz y una amplitud de 0,05 m. i) Escriba la ecuación de la onda explicando el razonamiento seguido para ello. ii) Calcule la ecuación de la velocidad de oscilación e indique el valor máximo de dicha velocidad.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Por una cuerda tensa se propaga en el sentido positivo del eje x una onda armónica transversal de 0,05 m de amplitud, 2 Hz de frecuencia y con una velocidad de propagación 0,5 m·s-1. i) Determine la ecuación de la onda, sabiendo que para t=0 s el punto x=0 m se encuentra en la posición más alta de su oscilación. ii) Calcule la expresión de la velocidad de oscilación de un punto del medio y su valor máximo.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(18-R) En una cuerda tensa con sus extremos fijos se ha generado una onda cuya ecuación es: y (x,t) = 2·sen((π/4)·x)·cos(8π t) (SI). Determine la amplitud y la velocidad de propagación de dicha onda, así como el periodo y la frecuencia de las oscilaciones.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(14-R) Se hace vibrar una cuerda de 0.5 m de longitud, sujeta por los dos extremos, observando que presenta tres nodos. La amplitud en los vientres es de 1 cm y la velocidad de propagación de las ondas por la cuerda es de 100 m·s-1. a) Escriba la ecuación de la onda, suponiendo que la cuerda se encuentra en el eje X y la deformación de la misma es en el eje Y. b) Determine la frecuencia fundamental de vibración.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(18-R) Una cuerda vibra según la ecuación: y (x,t) = 5·sen((π/3)·x)·cos(40πt) (SI). Calcule razonadamente: (i) La velocidad de vibración en un punto que dista 1.5 m del origen en el instante t=1.25s; (ii) la distancia entre dos nodos consecutivos.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(14-R) En una cuerda tensa, sujeta por sus extremos, se ha generado una onda de ecuación: y (x,t) = 0.02·sen(π·x)·cos(8πt) (SI). a) Indique de qué tipo de onda se trata y explique sus características. b) Determine la distancia entre dos puntos consecutivos de amplitud cero.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(13-R) La ecuación de una onda en una cuerda tensa es: y (x,t) = 4·10-3·sen(8π·x)·cos(30 π t) (SI). a) Indique qué tipo de onda es y calcule su periodo, su longitud de onda y su velocidad de propagación. b) Indique qué tipo de movimiento efectúan los puntos de la cuerda. Calcule la velocidad máxima del punto situado en x = 0.5 m y comente el resultado.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(21-Jul) C1 Una onda estacionaria queda descrita mediante la ecuación: y (x,t) = 0,5·sen(π/3·x)·cos(40πt) (SI). Determine razonadamente: i) Amplitud, longitud de onda y velocidad de propagación de las ondas armónicas cuya superposición da lugar a esta onda estacionaria. ii) Posición de los vientres y amplitud de los mismos.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

(19-R) Una onda viene dada por la ecuación: y (x,t) = 0.4·cos((π/2)·x)·cos(2πt) (SI). Indique de qué tipo de onda se trata y calcule su longitud de onda, frecuencia, y la velocidad y aceleración de oscilación de un punto situado en x = 2 m para t = 0.25s.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

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